Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x^2 – 9y^2 = 1

Luyện tập 2 trang 98 Toán 10 Tập 2: Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc: 4x² – 9y² = 1.

Trả lời

Ta có: 4x² – 9y² = 1

$\iff \frac{x^2}{\frac{1}{4}}-\frac{y^2}{\frac{1}{9}}=1$

$\iff \frac{x^2}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}-\frac{y^2}{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2}=1$.

Vậy phương trình hypebol đã cho được viết dưới dạng phương trình chính tắc là

$\frac{x^2}{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}-\frac{y^2}{{\left(\frac{1}{3}\right)}^2}=1$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra