Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Trả lời

Gọi C(x_C; y_C) là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Ta có: $\overrightarrow{AC}=\left(x_C-400;y_C-50\right)$; $\overrightarrow{AB}=\left(100-400;450-50\right)=\left(-300;400\right)$.

Theo bài ra có thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, suy ra tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ chính là tại vị trí C sao cho $\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$.

Ta có: $\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}=\frac{2}{3}\left(-300;400\right)=\left(\frac{2}{3}.\left(-300\right);\frac{2}{3}.400\right)=\left(-200;\frac{800}{3}\right)$

Khi đó: $\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}\iff$$\left(x_C-400;y_C-50\right)=\left(-200;\frac{800}{3}\right)$

Vậy tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ là $C\left(200;\frac{950}{3}\right)$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn