Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ

190 10/06/2023

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 2: Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Trả lời

Gọi C(x_C; y_C) là vị trí máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ.

Ta có: $\vec{A C} = (x_{C} - 400; y_{C} - 50)$ ; $\vec{A B} = (100 - 400; 450 - 50) = (- 300; 400)$ .

Theo bài ra có thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ, suy ra tọa độ máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ chính là tại vị trí C sao cho $\vec{A C} = \frac{2}{3} \vec{A B}$ .

Ta có: $\frac{2}{3} \vec{A B} = \frac{2}{3} (- 300; 400) = (\frac{2}{3} . (- 300); \frac{2}{3} .400) = (- 200; \frac{800}{3})$

Khi đó: $\vec{A C} = \frac{2}{3} \vec{A B} \Leftrightarrow$ $(x_{C} - 400; y_{C} - 50) = (- 200; \frac{800}{3})$

Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng

Vậy tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ là $C (200; \frac{950}{3})$ .

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất F1 có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai F2 có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba F3 có độ lớn là 800 N

Bài 7 trang 72 Toán 10 Tập 2. Một vật đồng thời bị ba lực tác động. lực tác động thứ nhất F1→ có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai F2→ có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba F3→ có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình 23, với F1→, F2→=30°, F1→, F3→=45°và F2→, F3→=75°. Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

663 1 năm trước

Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ u = (x1;y1), vectơ v = (x2;y2) (vectơ v khác vectơ 0) cùng phương

Bài 6 trang 72 Toán 10 Tập 2. Chứng minh khẳng định sau. Hai vectơ u→=x1; y1, v→=x2; y2 v→≠0→ cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x1 = kx2 và y1 = ky2.

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

544 1 năm trước

Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C(6; – 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Bài 5 trang 72 Toán 10 Tập 2. Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C(6; – 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

2.3k 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2). a) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ)

Bài 4 trang 72 Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2). a) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ). b) Tính chu vi của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho diện tích của tam giác ABC bằng hai lần diện tích của tam giác ABM.

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

2.1k 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3). a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C

Bài 3 trang 72 Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3). a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C. b) Trọng tâm hai tam giác ABC và MNP có trùng nhau không? Vì sao?

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

992 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Bài 2 trang 72 Toán 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

3.7k 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a = (-1;2), vectơ b = (3:1), vectơ c = (2;-3)

Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a→=−1;2, b→=3;1, c→=2;−3. a) Tìm tọa độ vectơ u→=2a→+b→−3c→. b) Tìm tọa độ của vectơ x→ sao cho x→+2b→=a→+c→.

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

3.4k 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ i và vectơ j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. a) Tính (vectơ i)^2; (vectơ j)^2; vectơ i, vectơ j

Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho i→và j→ là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. a) Tính i→2;j→2;i→,j→. b) Cho u→=x1;y1,v→=x2;y2. Tính tích vô hướng của u→.v→.

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

655 1 năm trước

Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng

Luyện tập 4 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2. Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

408 1 năm trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (minh họa ở Hình 20). a) Biểu diễn vectơ OG theo vectơ OA, vectơ OB và vectơ OC

Hoạt động 3 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (minh họa ở Hình 20). a) Biểu diễn vectơ OG→ theo ba vectơ OA→,OB→ và OC→. b) Tìm tọa độ của G theo tọa độ của A, B, C.

Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

193 1 năm trước

Xem tất cả

Trong bài toán mở đầu, hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 2 giờ

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất F1 có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai F2 có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba F3 có độ lớn là 800 N

Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ u = (x1;y1), vectơ v = (x2;y2) (vectơ v khác vectơ 0) cùng phương

Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C(6; – 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4); B(– 1; 1); C(– 8; 2). a) Tính số đo góc ABC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm các cạnh BC, CA, AB tương ứng là M(2; 0); N(4; 2); P(1; 3). a) Tìm tọa độ các điểm A, B, C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(– 2; 3) ; B(4; 5); C(2; – 3). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a = (-1;2), vectơ b = (3:1), vectơ c = (2;-3)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ i và vectơ j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. a) Tính (vectơ i)^2; (vectơ j)^2; vectơ i, vectơ j

Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (minh họa ở Hình 20). a) Biểu diễn vectơ OG theo vectơ OA, vectơ OB và vectơ OC

Danh mục