Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ i và vectơ j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. a) Tính (vectơ i)^2; (vectơ j)^2; vectơ i, vectơ j

Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ivà j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy.

a) Tính i2;j2;i,j.

b) Cho u=(x1;y1),v=(x2;y2). Tính tích vô hướng của u.v.

Trả lời

a) Ta có: i2=(i)2=1;j2=(j)2=1;i.j=0 (vì , do hai trục tọa độ vuông góc với nhau).

b) Vì u=(x1;y1),v=(x2;y2).

Nên ta có: u=x1i+y1j;v=x2i+y2j.

Do đó u.v=(x1i+y1j).(u=x2i+y2j)=x1x2.i2+x1y2.(i.j)+y1x2.(j.i)+y1y2.j2=x1x2+y1y2

(do i2=(i)2=1;j2=(j)2=1;i.j=j.i=0 )

Vậy u.v=x1x2+y1y2.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả