Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ i và vectơ j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy. a) Tính (vectơ i)^2; (vectơ j)^2; vectơ i, vectơ j
641
10/06/2023
Hoạt động 4 trang 70 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →ivà →j là các vectơ đơn vị trên Ox và Oy.
a) Tính →i2;→j2;→i,→j.
b) Cho →u=(x1;y1),→v=(x2;y2). Tính tích vô hướng của →u.→v.
Trả lời
a) Ta có: →i2=(→i)2=1;→j2=(→j)2=1;→i.→j=0 (vì , do hai trục tọa độ vuông góc với nhau).
b) Vì →u=(x1;y1),→v=(x2;y2).
Nên ta có: →u=x1→i+y1→j;→v=x2→i+y2→j.
Do đó →u.→v=(x1→i+y1→j).(→u=x2→i+y2→j)=x1x2.→i2+x1y2.(→i.→j)+y1x2.(→j.→i)+y1y2.→j2=x1x2+y1y2
(do →i2=(→i)2=1;→j2=(→j)2=1;→i.→j=→j.→i=0 )
Vậy →u.→v=x1x2+y1y2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn