Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a = (-1;2), vectơ b = (3:1), vectơ c = (2;-3)
3.4k
10/06/2023
Bài 1 trang 72 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho →a=(−1;2), →b=(3;1), →c=(2;−3).
a) Tìm tọa độ vectơ →u=2→a+→b−3→c.
b) Tìm tọa độ của vectơ →x sao cho →x+2→b=→a+→c.
Trả lời
a) Ta có: 2→a=2(−1; 2)=(−2; 4), −3→c=−3(2; −3)=(−6; 9).
Khi đó →u=2→a+→b−3→c=2→a+→b+(−3→c)
=((−2)+3+(−6);4+1+9)=(−5; 14).
Vậy →u=(−5; 14).
b) Ta có: →x+2→b=→a+→c⇔→x=→a+→c−2→b
Có −2→b=−2(3; 1)= (−6; −2).
Do đó: →x=→a+→c−2→b=→a+→c+(−2→b)
=((−1)+2+(−6); 2+(−3)+(−2))=(−5; −3).
Vậy →x=(−5; −3).
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn