Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất F1 có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai F2 có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba F3 có độ lớn là 800 N
646
10/06/2023
Bài 7 trang 72 Toán 10 Tập 2: Một vật đồng thời bị ba lực tác động: lực tác động thứ nhất →F1 có độ lớn là 1 500 N, lực tác động thứ hai →F2 có độ lớn là 600 N, lực tác động thứ ba →F3 có độ lớn là 800 N. Các lực này được biểu diễn bằng những vectơ như Hình 23, với (→F1, →F2)=30°và . Tính độ lớn lực tổng hợp tác động lên vật (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời
Dựng các hình bình hành như hình vẽ sau:
Theo quy tắc hình bình hành ta có: .
Lực tổng hợp tác động lên vật là với .
Ta có:
.
Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
Suy ra .
Mặt khác
Suy ra .
Ta lại có:
.
Vậy lực tổng hợp tác động lên vật có độ lớn là 2 598 N.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn