Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C(6; – 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng

Bài 5 trang 72 Toán 10 Tập 2Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C(6; – 2).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.

Trả lời

a) Ta có: AB=(41;31), do đó AB=(3;  2).

AC=(61;(2)1), do đó AC=(5;3).

Vì 3523 nên ABkAC.

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi tọa độ điểm D là (xD; yD).

Ta có: DC=(6xD;(2)yD).

Do ABCD là hình thang có AB // CD nên hai vectơ AB,  DC cùng hướng và CD = 2AB nên suy ra DC=2AB.

Mà 2AB=2(3;  2)=(6;4).

Khi đó DC=2ABDC=(6;4){6xD=6(2)yD=4{xD=0yD=6.

Vậy tọa độ điểm D là (0; – 6).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả