Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng

Luyện tập 4 trang 69 Toán lớp 10 Tập 2: Cho ba điểm A(– 1; 1); B(1; 5); G(1; 2).

a) Chứng minh ba điểm A, B, G không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Trả lời

a) Ta có: $\overrightarrow{AB}=\left(1-\left(-1\right);5-1\right)=\left(2;4\right)$, $\overrightarrow{AG}=\left(1-\left(-1\right);2-1\right)=\left(2;1\right)$.

Vì $\frac{2}{2}\ne \frac{4}{1}$ nên $\overrightarrow{AB}\ne k\overrightarrow{AG}$.

Vậy ba điểm A, B, G không thẳng hàng.

b) Gọi tọa độ điểm C(x_C; y_C).

Vậy tọa độ điểm C là C(3; 0).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn