Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ u = (x1;y1), vectơ v = (x2;y2) (vectơ v khác vectơ 0) cùng phương
535
10/06/2023
Bài 6 trang 72 Toán 10 Tập 2: Chứng minh khẳng định sau:
Hai vectơ →u=(x1; y1), →v=(x2; y2) (→v≠→0) cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x1 = kx2 và y1 = ky2.
Trả lời
Hai vectơ →u và →v (→v≠0)cùng phương khi và chỉ khi có số thực k sao cho →u=k→v.
Mà →u=(x1; y1), →v=(x2; y2), suy ra k→v=k(x2; y2)=(kx2; ky2).
Do đó →u=k→v ⇔{x1=kx2y1=ky2.
Vậy hai vectơ →u=(x1; y1), →v=(x2; y2) (→v≠→0) cùng phương khi và chỉ khi có một số thực k sao cho x1 = kx2 và y1 = ky2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng
Bài 1: Tọa độ của vectơ
Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Bài 3: Phương trình đường thẳng
Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 5: Phương trình đường tròn