Giải SGK Toán 10 (Cánh diều) Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

1900.edu.vn xin giới thiệu giải bài tập Toán lớp 10 Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 10 Chủ đề 2: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng

II. Gợi ý tổ chức các hoạt động thực hành và trải nghiệm

Hoạt động 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Học sinh được chia theo nhóm. Mỗi nhóm lựa chọn dữ liệu (quy mô dân số của địa phương; nhiệt độ vào các tháng ở địa phương; số giờ tự học và điểm số tương ứng; nhu cầu về một loại sản phẩm; …) và phân công thu thập dữ liệu. Sau đó mỗi nhóm điền kết quả thu thập dữ liệu vào bảng.

Sau đây là mẫu nếu lựa chọn dữ liệu là nhiệt độ vào các tháng của địa phương.

Tháng

?

?

?

?

Nhiệt độ

?

?

?

?

 

Lời giải:

Mỗi nhóm được phân công chọn một đề tài để thu thập dữ liệu và xây dựng mô hình hàm số với dữ liệu đó.

Chẳng hạn, ta có đề tài về nhiệt độ vào các tháng trong 4 tháng đầu năm tại địa phương, cụ thể tại Nghệ An năm 2020.

Ta thu thập được bảng dữ liệu như sau:

Tháng

1

2

3

4

Nhiệt độ

20,8

20,2

24

23

Hoạt động 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai để biểu diễn số liệu ở bảng thống kê theo các bước đã nêu ở mục I.2.

Lời giải:

Theo đề tài ở hoạt động 1, ta xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất như sau:

Bước 1. Lựa chọn cách biểu diễn dữ liệu trên mặt phẳng tọa độ.

Đặt x tương ứng với các tháng, do đó x ∈ {1; 2; 3; 4}.

Từ bảng ở hoạt động 1, ta có bảng thống kê như sau:

Tháng

1

2

3

4

Nhiệt độ

20,8

20,2

24

23

Xét các điểm A(1; 20,8), B(2; 20,2), C(3; 24), D(4; 23) trong mặt phẳng tọa độ.

Bước 2. Xem nhiệt độ mỗi tháng f(x) là hàm số của x. Ta phải chọn f(x) là hàm số bậc nhất sao cho f(x) dự đoán (càng chính xác càng tốt) nhiệt độ ở những tháng sau tháng 4, tức là tính được giá trị của f(x) với 4 ≤ x ≤ 12.

Căn cứ vào bốn điểm A(1; 20,8), B(2; 20,2), C(3; 24), D(4; 23), ta chọn hàm số bậc nhất y = f(x) có đồ thị “gần” nhất với bốn điểm trên.

Thông thường việc tính toán trực tiếp để xác định được công thức của hàm số bậc nhất nói trên là không dễ dàng. Người ta dùng các phần mềm toán học để trợ giúp cho quá trình tính toán. Chẳng hạn, ta sử dụng phần mềm GeoGebra để xác định hàm số bậc nhất nói trên như sau:

Vào phần mềm GeoGebra, xuất diện giao diện như hình sau:

Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai

- Vẽ điểm A(1; 20,8) bằng cách dùng câu lệnh “=(1, 20.8)”, ta được như hình sau

Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai

- Tương tự, vẽ các điểm B(2; 20,2), C(3; 24) và D(4; 23) trong mặt phẳng tọa độ bằng cách dùng các câu lệnh: “=(2, 20.2)”; “=(3, 24)”; “=(4, 23)”, ta được như hình sau:

Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai

- Sử dụng câu lệnh:

“=FitPoly({A,B,C,D},1)” như hình sau

Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai

ta được hàm: f(x) = 1,04x + 19,4 với đồ thị ở hình sau:

Mỗi nhóm thực hành xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai

Bước 3. Dựa theo mô hình hàm số bậc nhất f(x) = 1,04x + 19,4, ta dự đoán được nhiệt độ trong các tháng 5, 6,… lần lượt là:

f(5) = 1,04 . 5 + 19,4 = 24,6;

f(6) = 1,04 . 6 + 19,4 = 25,64.

Bước 4. Dự đoán trên là hợp lí, vì thế ta không cần điều chỉnh mô hình toán học đã chọn.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Câu hỏi liên quan

Mỗi nhóm được phân công chọn một đề tài để thu thập dữ liệu và xây dựng mô hình hàm số với dữ liệu đó.
Xem thêm
Theo đề tài ở hoạt động 1, ta xây dựng mô hình toán học dạng hàm số bậc nhất như sau:
Xem thêm
Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Xây dựng mô hình hàm số bậc nhất, bậc hai biểu diễn số liệu dạng bảng
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!