Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0; 3) và N(3; -12/5)

Luyện tập 1 trang 95 Toán 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M(0; 3) và $N\left(3;-\frac{12}{5}\right)$.

Trả lời

Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\left(a>b>0\right)$.

Vì elip (E) đi qua điểm M(0; 3) nên $\frac{0^2}{a^2}+\frac{3^2}{b^2}=1\iff b^2=3^2$.

Vì elip (E) đi qua điểm $N\left(3;-\frac{12}{5}\right)$ nên $\frac{3^2}{a^2}+\frac{{\left(-\frac{12}{5}\right)}^2}{3^2}=1\iff a^2=25$.

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra