Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất

Hoạt động 4 trang 97 Toán 10 Tập 2: Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất.

Tương tự elip, ta chọn trục Ox là đường thẳng F₁F₂, trục Oy là đường trung trực của đoạn thẳng F₁F₂ = 2c (c > 0), gốc tọa độ O là trung điểm của đoạn thẳng F₁F₂ (Hình 54).

a) Tìm tọa độ của hai tiêu điểm F₁, F₂.

b) Nêu dự đoán thích hợp cho ? trong bảng sau:

Trả lời

a) Oy là đường trung trực của F₁F₂, do đó O là trung điểm của F₁F₂.

Suy ra OF₁ = OF₂ = $\frac{F_1{F}_2}{2}=\frac{2c}{2}=c$.

Điểm F₁ thuộc trục Ox và nằm về phía bên trái điểm O nên F₁(– c; 0).

Điểm F₂ thuộc trục Ox và nằm về phía bên phải điểm O nên F₂(c; 0).

b) Dựa vào bảng, ta dự đoán kí hiệu thích hợp cho ? là dấu “–”.

Điền vào bảng như sau:

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic

Bài tập cuối chương 7

Thực hành phần mềm Geogebra