10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ và đi qua điểm N(2; –1) là

A. 3x + 5y – 1 = 0;

B. 3x + 5y + 1 = 0;

C. 5x + 3y –1 = 0;

D. 3x – 5y + 1 = 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ và đi qua điểm N(2; –1) là: 3(x – 2) + 5(y + 1) = 0 tức là 3x + 5y – 1 = 0.

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (- 5; 4)

và đi qua điểm B(3; 1) là

A. $\{\begin{cases} x = - 5 + 3 t \\ y = 4 + t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = - 5 + t \\ y = 4 + 3 t \end{cases}$ ;

D.

\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 5; 4)$ và đi qua điểm B(3; 1) là: $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}$ .

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (- 4; 1)$ và đi qua điểm A(1; –6) là

A. $\{\begin{cases} x = - 4 + t \\ y = 1 - 6 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 4 t \\ y = - 6 + t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 6 - 4 t \end{cases}$ ;

D.

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 6 - t \end{cases}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (- 4; 1)$ , khi đó đường thẳng d có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 1; - 4)$ và đi qua điểm A(1; –6) có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = - 6 - 4 t \end{cases}$ .

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 7)$ và đi qua điểm P(–4; 9) là

A. 7x – 2y – 10 = 0;

B. 7x – 2y + 10 = 0;

C. 7x + 2y –10 = 0;

D. 7x + 2y + 10 = 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 2; 7)$ , khi đó đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (7; 2)$ và đi qua điểm P(–4; 9) có phương trình là:

7(x + 4) + 2(y – 9) = 0, tức là: 7x + 2y + 10 = 0.

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng d là: 7x + 2y + 10 = 0.

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là

A. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 6 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 5 + 6 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 6 t \end{cases}$ ;

D.

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Với A(2; –1) và B(2; 5) ta có: $\vec{A B} = (0; 6)$ .

Phương trình đường thẳng AB đi qua A(2; –1) và có vectơ chỉ phương $\vec{A B} = (0; 6)$ là:

$\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}$ .

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = - 9 - 2 t \end{cases}$ . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là

A. 2x + y – 1 = 0

B. –2x + y – 1 = 0;

C. x + 2y + 1 = 0;

D. 2x + 3y – 1 = 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 5 + t \\ y = - 9 - 2 t \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; - 2)$ , khi đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{n} = (- 2; - 1)$ .

Chọn điểm A(5; –9) thuộc vào đường thẳng d.

Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là: –2(x – 5) – 1(y + 9) = 0 tức là –2x – y + 1 = 0 hay 2x + y – 1 = 0.

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tổng quát của đường thẳng d có hệ số góc k = 2 và đi qua điểm A(1; –4) là

A. y = 2x – 6;

B. y = 2x + 2;

C. y = 2x – 4;

D. y = –2x + 6.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình của đường thẳng d có hệ số góc k = 2 và đi qua điểm A(1; –4) là:y = 2(x – 1) – 4 hay y = 2x – 6.

Vậy phương trình đường thẳng d là y = 2x – 6.

Câu 8:

Cho điểm A(2; 3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 1 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương là

A. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ;

D.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - t \end{cases}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là: $\vec{n} = (2; - 3)$ .

Khi đó phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (2; - 3)$ là: $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 - 3 t \end{cases}$ .

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d có hệ số góc k = –3 và đi qua điểm A(–2; 5) là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 5 + t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$ ;

D.

\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 3 + 5 t \end{cases}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Phương trình của đường thẳng d có hệ số góc k = –3 và đi qua điểm A(–2; 5) là:y = –3(x + 2) + 5 hay y = –3x – 1.

Tức là: 3x + y + 1 = 0.

Từ phương trình tổng quát của đường thẳng d: 3x + y + 1 = 0 ta có vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{n} = (3; 1)$ suy ra vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 1; 3)$ .

Vây phương trình tham số của đường thẳng d là: $\{\begin{cases} x = - 2 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ .

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(1; –2) và N(4; 3) là

A. $\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 3 - 2 t \end{cases}$ ;

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$ ;

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{cases}$ ;

D.

\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Với M(1; –2) và N(4; 3) ta có $\vec{M N} = (3; 5)$ .

Phương trình đường thẳng MN đi qua N(4; 3) và có vectơ chỉ phương $\vec{M N} = (3; 5)$ là:

$\{\begin{cases} x = 4 + 3 t \\ y = 3 + 5 t \end{cases}$

Chọn t = −1, ta có $\{\begin{cases} x = 4 + 3 \cdot (- 1) = 1 \\ y = 3 + 5 \cdot (- 1) = - 2 \end{cases} .$ Suy ra A(1; −2) ∈ MN.

Khi đó đường thẳng MN đi qua điểm A(1; −2) và nhận $\vec{M N} = (3; 5)$ làm vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là: $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases} .$

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án

Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP hoặc hệ số góc và 1 điểm đi qua

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương