10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án

Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng

1588 lượt thi
10 câu hỏi
0 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\vec{n} = (1; - 2)$ ;

B. $\vec{n} = (2; 1)$ ;

C. $\vec{n} = (- 2; 3)$ ;

\vec{n} = (1; 3)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d: x – 2y + 3= 0 có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (1; - 2)$ .

Câu 2:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = 1 - t \end{cases}$ . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\vec{u} = (- 4; 1)$ ;

B. $\vec{u} = (5; - 1)$ ;

C. $\vec{u} = (- 1; - 5)$ ;

\vec{u} = (1; - 5)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 4 + 5 t \\ y = 1 - t \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là: $\vec{u} = (5; - 1)$ .

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: –5x + y + 3 = 0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là

A. $\vec{u} = (- 5; 1)$ ;

B. $\vec{u} = (1; 3)$ ;

C. $\vec{u} = (1; - 5)$ ;

\vec{u} = (- 3; - 1)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d: –5x + y + 3= 0 có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 5; - 1)$ .

Khi đó đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; - 5)$ .

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 7 + 3 t \end{cases}$ . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

A. $\vec{n} = (1; 7)$ ;

B. $\vec{n} = (2; - 1)$ ;

C. $\vec{n} = (- 2; 3)$ ;

\vec{n} = (3; 2)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 7 + 3 t \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (- 2; 3)$ .

Khi đó đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (3; 2)$ .

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 5y + 2023 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. $k = - \frac{3}{5}$ ;

B. $k = - \frac{5}{3}$ ;

C. $k = \frac{3}{5}$ ;

k = \frac{5}{3}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d: 3x + 5y + 2023 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (3; 5)$ nên có hệ số góc là $k = - \frac{3}{5}$ .

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−1; 2) và B(4; −3). Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

A. $\vec{u} = (3; 1)$ ;

B. $\vec{u} = (1; - 1)$ ;

C. $\vec{u} = (2; - 2)$ ;

\vec{u} = (1; 2)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\vec{A B} = (5; - 5)$ . Khi đó ta có: $(5; - 5) = 5 (1; - 1)$ .

Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là $\vec{u} = (1; - 1)$ .

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4) .$ Đường thẳng Δ song song với d có vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (4; 3)$ ;

B. $\vec{n} = (- 4; 3)$ ;

C. $\vec{n} = (3; 4)$ ;

\vec{n} = (3; - 4)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ , đường thẳng Δ // d nên đường thẳng Δ nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương.

Khi đó $\vec{u_{∆}} = (3; - 4)$ suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ là: $\vec{n} = (4; 3)$ .

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 2; - 5) .$ Đường thẳng Δ song song với d có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (5; - 2)$ ;

B. $\vec{u} = (- 5; - 2)$ ;

C. $\vec{u} = (2; 5)$ ;

\vec{u} = (2; - 5)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 2; - 5),$ đường thẳng Δ // d nên đường thẳng Δ nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến.

Khi đó $\vec{n_{Δ}} = (- 2; - 5)$ suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là: $\vec{u} = (5; - 2)$ .

Câu 9:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; - 7) .$ Đường thẳng Δ vuông với d có vectơ pháp tuyến là

A. ${\vec{n}}_{1} = (7; 1)$ ;

B. ${\vec{n}}_{2} = (- \frac{7}{3}; - \frac{1}{3})$ ;

C. ${\vec{n}}_{3} = (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$ ;

{\vec{n}}_{4} = (- 2; 14)

. .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; - 7)$ , đường thẳng Δ ⊥ d nên đường thẳng Δ nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến.

Ta có ${\vec{n}}_{4} = (- 2; 14) = - 2 (1; - 7) = - 2 \vec{u}$ nên đường thẳng Δ vuông với d có vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{4} = (- 2; 14) .$

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 4; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là sai về đường thẳng Δ?

A. Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{1} = (4; 5)$ ;

B. Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{1} = (- 5; 4)$ ;

C. Đường thẳng Δ có hệ số góc là $k = - \frac{5}{4}$ ;

D. Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là

{\vec{n}}_{2} = (\frac{5}{2}; - 2)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 4; - 5)$ , đường thẳng Δ ⊥ d nên đường thẳng Δ nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương.

Chọn ${\vec{u}}_{1} = (4; 5) = - \vec{n}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.

Khi đó đường thẳng Δ nhận hai vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{1} = (- 5; 4)$ và ${\vec{n}}_{2} = (\frac{5}{2}; - 2) .$

Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{1} = (4; 5)$ nên có hệ số góc là $k = \frac{5}{4} .$

Vậy phương án C là sai. Ta chọn phương án C.

Bắt đầu thi ngay

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án

Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương