Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án

Dạng 1: Tìm tổng của hai hay nhiều vectơ có đáp án

  • 460 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 0 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: AB+OA=?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:

AB+OA=OA+AB=OB.


Câu 2:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB+BD=?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B ta có: AB+BD=AD.

Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, C ta có: AC+CD=AD.

Vậy AB+BD=AC+CD.


Câu 3:

Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, C, B ta có: CB+AC=AC+CB=AB

Vậy AB=CB+AC.


Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, OA+BO=?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, vecto OA+ vecto BO=? (ảnh 1)

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:  OA+BO=BO+OA=BA.

Xét hình bình hành ABCD có: BA=CD

Vậy OA+BO=CD


Câu 5:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: AB+AD=?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: vecto AB+ AD=? (ảnh 1)

Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD có: AB+AD=AC.


Câu 6:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

AB+CD+FA+BC+EF+DE

=AB+BC+CD+DE+EF+FA

=AC+CE+EA

=AC+CE+EA

=AE+EA

=AA=0

Vậy AB+CD+FA+BC+EF+DE=0.


Câu 7:

Cho các điểm M, N, P, Q, R. Tính MN+PQ+RN+NP+QR = ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

MN+PQ+RN+NP+QR

=MN+NP+PQ+QR+RN

=MP+PR+RN

=MP+PR+RN

=MR+RN=MN

Vậy MN+PQ+RN+NP+QR=MN.


Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là đúng ? (ảnh 1)

Ta có: AB=DC (do ABCD là hình bình hành)

Do đó: AB+CA=DC+CA=DA


Câu 9:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB+CD+DA+BC=?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

AB+CD+DA+BC

=AB+BC+CD+DA

=AC+CA=AA=0

Vậy AB+CD+DA+BC=0.


Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, AD+MB+NA=?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Cho hình bình hành ABCD, M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó, (ảnh 1)

Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC, AD = BC.

M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC nên ta suy ra được:

AB = MN = DC, AM = MD = BN = NC, MN // AB // DC

Xét tam giác AMB và tam giác MDN có:

AM = MD

AB = MN

MAB^=DMN^ (hai góc đồng vị do MN // AB )

Do đó, tam giác AMB và tam giác MDN bằng nhau

MB = DN (1) và AMB^=MDN^ (2)

Từ (2) ta suy ra MB // DN (3)

Từ (1) và (3) ta suy ra: MB=DN

Ta có: AD+MB+NA=AD+DN+NA=AD+DA=AA=0.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương