Trắc nghiệm Toán 10 Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án
Dạng 1. Xác định vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của đường thẳng, hệ số góc của đường thẳng
-
1790 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 2y + 3 = 0. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d: x – 2y + 3= 0 có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 2:
Cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng có vectơ chỉ phương là: .
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: –5x + y + 3 = 0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d: –5x + y + 3= 0 có một vectơ pháp tuyến là .
Khi đó đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là .
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d: có vectơ chỉ phương là .
Khi đó đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là .
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x + 5y + 2023 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d: 3x + 5y + 2023 = 0 có vectơ pháp tuyến là nên có hệ số góc là .
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(−1; 2) và B(4; −3). Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: . Khi đó ta có: .
Vậy một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là .
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là Đường thẳng Δ song song với d có vectơ pháp tuyến là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là , đường thẳng Δ // d nên đường thẳng Δ nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương.
Khi đó suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ là: .
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là Đường thẳng Δ song song với d có vectơ chỉ phương là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là đường thẳng Δ // d nên đường thẳng Δ nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến.
Khi đó suy ra vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ là: .
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là Đường thẳng Δ vuông với d có vectơ pháp tuyến là
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là , đường thẳng Δ ⊥ d nên đường thẳng Δ nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng d làm vectơ pháp tuyến.
Ta có nên đường thẳng Δ vuông với d có vectơ pháp tuyến là
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là . Khẳng định nào sau đây là sai về đường thẳng Δ?
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là , đường thẳng Δ ⊥ d nên đường thẳng Δ nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương.
Chọn là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.
Khi đó đường thẳng Δ nhận hai vectơ pháp tuyến là và
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương nên có hệ số góc là
Vậy phương án C là sai. Ta chọn phương án C.