Với hai số a,b bất kì, viết a - b = a + (-b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (a - b)^3

HĐ 2 trang 35 Toán 8 Tập 1: Với hai số $a,b$ bất kì, viết $a-b=a+\left(-b\right)$ và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính ${\left(a-b\right)}^3$.

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${\left(a-b\right)}^3$ và $a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$.

Trả lời

${\left(a-b\right)}^3={\left[a+\left(-b\right)\right]}^3=a^3+3.a^2.\left(-b\right)+3.a.{\left(-b\right)}^2+{\left(-b\right)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

Từ đó ta có ${\left(a-b\right)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử