Rút gọn các biểu thức sau: (x - 2y)^3 + (x + 2y)^3; (3x + 2y)^3 + (3x - 2y)^3

Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a)      ${\left(x-2y\right)}^3+{\left(x+2y\right)}^3$

b)      ${\left(3x+2y\right)}^3+{\left(3x-2y\right)}^3$

Trả lời

Lời giải:

a)       

$\begin{array}{l}{\left(x-2y\right)}^3+{\left(x+2y\right)}^3\\ =x^3-3.x^2.2y+3.x.{\left(2y\right)}^2-{\left(2y\right)}^3+x^3+3.x^2.2y+3.x.{\left(2y\right)}^2+{\left(2y\right)}^3\\ =2x^3+24x{y}^2\end{array}$

b)       

$\begin{array}{l}{\left(3x+2y\right)}^3+{\left(3x-2y\right)}^3\\ ={\left(3x\right)}^3+3.{\left(3x\right)}^2.2y+3.3x{\left(2y\right)}^2+{\left(2y\right)}^3+{\left(3x\right)}^3-3.{\left(3x\right)}^2.2y+3.3x{\left(2y\right)}^2-{\left(2y\right)}^3\\ =54x^3+72x{y}^2\end{array}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử