Tính nhanh giá trị của biểu thức: x^3 + 9x^2 + 27x + 27 tại x=7

Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a)      $x^3+9x^2+27x+27$ tại x=7.

b)      $27-54x+36x^2-8x^3$ tại x=6,5.

Trả lời

a)      $x^3+9x^2+27x+27=x^3+3.x^2.3+3.x{.3}^2+3^3={\left(x+3\right)}^3$

Thay x=7 vào biểu thức ta được: ${\left(7+3\right)}^3={10}^3=1000$.

b)      $27-54x+36x^2-8x^3=3^3-{3.3}^2.2x+\mathrm{3.3.}{\left(2x\right)}^2-{\left(2x\right)}^3={\left(3-2x\right)}^3$

Thay x=6,5 vào biểu thức ta được: ${\left(3-2.6,5\right)}^3={\left(-10\right)}^3=-1000$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử