Chứng minh (a - b)^3 = -(b - a)^3

Bài 2.11 trang 36 Toán 8 Tập 1: Chứng minh ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3$

Trả lời

$\begin{array}{l}{\left(a-b\right)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3\\ -{\left(b-a\right)}^3=-\left(b^3-3b^{2}a+3b{a}^2-a^3\right)=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3\end{array}$

Vậy ${\left(a-b\right)}^3=-{\left(b-a\right)}^3$ (đpcm).

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử