1. Khai triển: (x + 3)^3; (x + 2y)^3; 2. Rút gọn biểu thức (2x + y)^3 - 8x^3 - y^3

Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1: 1. Khai triển:

a)      ${\left(x+3\right)}^3$

b)      ${\left(x+2y\right)}^3$

2. Rút gọn biểu thức ${\left(2x+y\right)}^3-8x^3-y^3$

Trả lời

1. 

a)      ${\left(x+3\right)}^3=x^3+3.x^2.3+3.x{.3}^2+3^3=x^3+9x^2+27x+27$

b)     ${\left(x+2y\right)}^3=x^3+3.x^2.2y+3.x.{\left(3y\right)}^2+{\left(3y\right)}^3=x^3+6x^{2}y+27x{y}^2+27y^3$

2. 

$\begin{array}{l}{\left(2x+y\right)}^3-8x^3-y^3={\left(2x\right)}^3+3.{\left(2x\right)}^2.y+3.2x.y^2+y^3-8x^3-y^3\\ =8x^2+12x^{2}y+6x{y}^2+y^3-8x^3-y^3\\ =\left(8x^2-8x^2\right)+12x^{2}y+6x{y}^2+\left(y^3-y^3\right)\\ =12x^{2}y+6x{y}^2\end{array}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử