Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)^2. Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)^3 và a^3 + 3a^2.b + 3a.b^2 + b^3

HĐ 1 trang 34 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính

$\left(a+b\right){\left(a+b\right)}^2$

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${\left(a+b\right)}^3$ và $a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$. 

Trả lời

$\begin{array}{l}\left(a+b\right){\left(a+b\right)}^2=\left(a+b\right).\left(a^2+2ab+b^2\right)=a.a^2+a.2ab+a.b^2+b.a^2+b.2ab+b.b^2\\ =a^3+2a^{2}b+a{b}^2+a^{2}b+2a{b}^2+b^3\\ =a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3\end{array}$

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1

Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

Luyện tập chung trang 40

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử