Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u,v theo hai vectơ a,b, tức là tìm các số x, y, z, t

Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u,v theo hai vectơ a,b, tức là tìm các số x, y, z, t để u=xa+yb,v=ta+zb.

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ  u, v theo hai vectơ a, b (ảnh 1)

Trả lời

Giả sử các điểm O, A, B, C, M, N, P là các điểm như trong hình vẽ dưới đây.

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ  u, v theo hai vectơ a, b (ảnh 1)

Khi đó ta có:

OA=a;OB=2b;OC=u;OM=3b;ON=2a;OP=v 

Xét hình bình hành OACB, có: OC=OA+OB (quy tắc hình bình hành)

Suy ra u=a+2b.

Xét hình bình hành OMPN, có: OP=OM+ON (quy tắc hình bình hành)

Suy ra v=3b+2a=2a+3b.

Vậy u=a+2b,v=2a+3b.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả