Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u,v theo hai vectơ a,b, tức là tìm các số x, y, z, t
340
24/05/2023
Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ →u,→v theo hai vectơ →a,→b, tức là tìm các số x, y, z, t để →u=x→a+y→b,→v=t→a+z→b.

Trả lời
Giả sử các điểm O, A, B, C, M, N, P là các điểm như trong hình vẽ dưới đây.

Khi đó ta có:
→OA=→a;→OB=2→b;→OC=→u;→OM=3→b;→ON=−2→a;→OP=→v
Xét hình bình hành OACB, có: →OC=→OA+→OB (quy tắc hình bình hành)
Suy ra →u=→a+2→b.
Xét hình bình hành OMPN, có: →OP=→OM+→ON (quy tắc hình bình hành)
Suy ra →v=3→b+(−2→a)=−2→a+3→b.
Vậy →u=→a+2→b,→v=−2→a+3→b.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4