Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số 0;1; căn 2; -căn 2.Hãy nêu mối quan hệ
268
24/05/2023
HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số 0;1;√2;−√2.Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto →OM,→ONvới vecto →a=→OA. Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto →OMvà →OA.

Trả lời
Trên trục số Hình 4.22 ta thấy:
- Về hướng:
Điểm M và điểm A nằm cùng phía đối với điểm O trên trục số nên →OM cùng hướng với →OA;
Điểm N và điểm A nằm khác phía đối với điểm O trên trục số nên →ON ngược hướng với →OA.
- Về độ dài:
+ Điểm A biểu diễn cho số 1 nên OA = 1 do đó |→OA|=OA=1
+ Điểm M biểu diễn cho số √2 nên OM=√2 do đó |→OM|=OM=√2
Suy ra |→OM|=√2|→OA|=√2|→a|
+ Điểm N biểu diễn cho số −√2 nên ON = |−√2|=√2 do đó |→ON|=ON=√2
Suy ra |→ON|=√2|→OA|=√2|→a|
Vậy →OM cùng hướng với →a=→OA và |→OM|=√2|→a|
→ON ngược hướng với →a=→OA và |→ON|=√2|→a|
Đẳng thức biểu thị mối quan hệ giữa hai vecto →OM và →OA là →OM=√2→OA.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4