Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng

228 24/05/2023

Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là $\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + \vec{F_{3}} = \vec{0}$ ). Tính độ lớn của các lực $\vec{F_{2}}, \vec{F_{3}},$ biết $\vec{F_{1}},$ có độ lớn là 20 N.

Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3như Hình 4.30 (ảnh 1)

Trả lời

Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3như Hình 4.30 (ảnh 1)

Giả sử các điểm B, C, D, E thoả mãn $\vec{A B} = \vec{F_{1}}; \vec{A D} = \vec{F_{2}}; \vec{A E} = \vec{F_{3}}$ và ABCD là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành nên

Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3như Hình 4.30 (ảnh 1)

Suy ra hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{F_{3}}$ là hai vectơ đối nhau

$\Rightarrow |\vec{A C}| = |\vec{F_{3}}|$ và $\hat{C A D} = 60^{0}$ .

ABCD là hình bình hành nên $|\vec{F_{1}}| = |\vec{A B}| = A B = D C = 20 (N)$

Tam giác ACD vuông tại D có:

Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3như Hình 4.30 (ảnh 1)

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4

Tích của một vecto với một số

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M để vecto MA + MB + 2MC = 0

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để MA→+MB→+2MC→=0→. b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có. OA→+OB→+2OC→=4OM→.

Tích của một vecto với một số

560 1 năm trước

Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy xác định điểm K sao cho

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho KA→+2KB→=0→. b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có. OK→=13OA→+23OB→. OK→=13OA→+23OB→.

Tích của một vecto với một số

304 1 năm trước

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh

Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng vecto BC + AD = 2MN = AC + BD

Tích của một vecto với một số

1.3k 1 năm trước

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AD

Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AD

Tích của một vecto với một số

307 1 năm trước

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u,v theo hai vectơ a,b, tức là tìm các số x, y, z, t

Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1. Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u→,v→ theo hai vectơ a→,b→, tức là tìm các số x, y, z, t để u→=xa→+yb→,v→=ta→+zb→.

Tích của một vecto với một số

303 1 năm trước

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có

Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có. OA→+OB→+OC→=3OG→

Tích của một vecto với một số

594 1 năm trước

Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3(vecto u + vecto v) và 3(vecto u) + 3(vecto v)

HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1. Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3(vecto u + vecto v) và 3(vecto u) + 3(vecto v). Từ đó, nêu mối quan hệ giữa 3(vecto u + vecto v) và 3(vecto u) + 3(vecto v).

Tích của một vecto với một số

220 1 năm trước

Với vecto u khác vecto 0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?

HĐ 3 trang 57 Toán 10 Tập 1. Với u→≠0→ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? a) Hai vectơ ktu→ và ktu→ có cùng độ dài bằng ktu→. b) Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vectơ ktu→,ktu→ cùng hướng với u→. c) Nếu kt < 0 thì cả hai vectơ ktu→,ktu→ ngược hướng với u→. d) Hai vectơ ktu→ và ktu→ bằng nhau.

Tích của một vecto với một số

190 1 năm trước

Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1. Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng? a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để AM→=tAB→. b) Với điểm M bất kì, ta luôn có. AM→=AMAB.AB→. c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để AM→=tAB→.

Tích của một vecto với một số

187 1 năm trước

Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số 0;1; căn 2; -căn 2.Hãy nêu mối quan hệ

HĐ 2 trang 56 Toán 10 Tập 1. Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số 0;1;2;−2.Hãy nêu mối quan hệ về hướng và độ dài của mỗi vecto OM→,ON→với vecto a→=OA→. Viết đẳng thức thể hiện mối quan hệ giữa hai vecto OM→và OA→.

Tích của một vecto với một số

232 1 năm trước

Xem tất cả

Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M để vecto MA + MB + 2MC = 0

Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy xác định điểm K sao cho

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AD

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vectơ u,v theo hai vectơ a,b, tức là tìm các số x, y, z, t

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có

Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3(vecto u + vecto v) và 3(vecto u) + 3(vecto v)

Với vecto u khác vecto 0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu diễn các số 0;1; căn 2; -căn 2.Hãy nêu mối quan hệ

Danh mục