Chất điểm A chịu tác động của ba lực F1, F2, F3 như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng

Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng (tức là $\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}+\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{0}$). Tính độ lớn của các lực $\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3},$ biết $\overrightarrow{F_1},$ có độ lớn là 20 N.

Trả lời

Giả sử các điểm B, C, D, E thoả mãn $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{F_2};\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{F_3}$ và ABCD là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành nên 

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{F_3}$ là hai vectơ đối nhau

$\Rightarrow \left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{F_3}\right|$ và $\widehat{CAD}={60}^0$.

ABCD là hình bình hành nên $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|=AB=DC=20\left(N\right)$ 

Tam giác ACD vuông tại D có:

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vecto với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto

Bài tập cuối chương 4