Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3(vecto u + vecto v) và 3(vecto u) + 3(vecto v)
255
24/05/2023
HĐ 4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.26 hai vectơ 3(vecto u + vecto v) và 3(vecto u) + 3(vecto v). Từ đó, nêu mối quan hệ giữa 3(vecto u + vecto v) và 3(vecto u) + 3(vecto v).
Trả lời

Giả sử →OE=→u,→OF=→v được biểu diễn như hình vẽ trên.
+ Xét hình bình hành OEMF, ta có:
→u+→v=→OE+→OF=→OM (quy tắc hình bình hành)
⇒3(→u+→v)=3→OM
Trên hình vẽ ta thấy OC = 3OM và →OC cùng hướng với →OM.
Do đó 3(→u+→v)=3→OM=→OC. (1)
+ Trên hình vẽ ta thấy OA=3|→u| và →OA cùng hướng với →u
OB=3|→v| và →OB cùng hướng với →v
Do đó →OA=3→u,→OB=3→v
Xét hình bình hành OACB, ta có:
3→u+3→v=→OA+→OB=→OC (quy tắc hình bình hành) (2)
Từ (1) và (2)⇒3(→u+→v)=3→u+3→v(=→OC)
Vậy 3(→u+→v)=3→u+3→v.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4