Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có
Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có:
→OA+→OB+→OC=3→OG
Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có:
→OA+→OB+→OC=3→OG
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên ta có: →GA+→GB+→GC=→0 (Tính chất trọng tâm của tam giác)
Với điểm O bất kì ta có:
→OA+→OB+→OC=(→OG+→GA)+(→OG+→GB)+(→OG+→GC)
=(→OG+→OG+→OG)+(→GA+→GB+→GC)
=3→OG+→0
=3→OG.
Vậy →OA+→OB+→OC=3→OG.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ