Cho tam giác ABC. Hãy xác định điểm M để vecto MA + MB + 2MC = 0
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.
a) Hãy xác định điểm M để →MA+→MB+2→MC=→0.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: →OA+→OB+2→OC=4→OM.
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.
a) Hãy xác định điểm M để →MA+→MB+2→MC=→0.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: →OA+→OB+2→OC=4→OM.
a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC suy ra →GA+→GB+→GC=→0.
Do đó vecto →GM cùng hướng với vecto →GC và GM=14GC.
Vậy điểm M nằm giữa G và C sao cho GM=14GC.
b) Ta có:
→OA+→OB+2→OC=(→OM+→MA)+(→OM+→MB)+2(→OM+→MC)
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ