Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AD
Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AD
Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị vecto AM theo hai vecto AB và AD
Gọi E là điểm đối xứng với A qua M.
Khi đó M là trung điểm của BC và AE.
Suy ra tứ giác ABEC là hình bình hành.
⇒→AB+→AC=→AE (quy tắc hình bình hành)
Mà →AE=2→AM (M là trung điểm của AE)
⇒→AB+→AC=2→AM⇒→AM=→AB+→AC2
Xét hình bình hành ABCD có: →AC=→AB+→AD (quy tắc hình bình hành)
⇒→AM=→AB+(→AB+→AD)2=→AB+→AB+→AD2
⇒→AM=2→AB+→AD2=2→AB2+→AD2=→AB+12→AD
Vậy →AM=→AB+12→AD.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ