Tính các hiệu sau: a) (2x^2 - 1)/(x^2 - 3x) - (x - 1)(x + 1)/(x^2 - 3x); b) 1/(2x - 3) - 13/(2x - 3)(4x + 7)

Bài tập 6.16 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2: Tính các hiệu sau:

a) $\frac{2x^2-1}{x^2-3x}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2-3x}$;

b) $\frac{1}{2x-3}-\frac{13}{\left(2x-3\right)\left(4x+7\right)}$.

Trả lời

a) $\frac{2x^2-1}{x^2-3x}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2-3x}$

= $\frac{2x^2-1}{x^2-3x}-\frac{x^2-1}{x^2-3x}$

= $\frac{2x^2-1-\left(x^2-1\right)}{x^2-3x}$

= $\frac{2x^2-1-x^2+1}{x^2-3x}$

= $\frac{x^2}{x^2-3x}$

= $\frac{x^2}{x\left(x-3\right)}=\frac{x}{x-3}$

b) $\frac{1}{2x-3}-\frac{13}{\left(2x-3\right)\left(4x+7\right)}$

= $\frac{4x+7}{\left(2x-3\right)\left(4x+7\right)}-\frac{13}{\left(2x-3\right)\left(4x+7\right)}$ (Mẫu thức chung là: (2x – 3)(4x + 7))

= $\frac{4x+7-13}{\left(2x-3\right)\left(4x+7\right)}$

= $\frac{4x-6}{\left(2x-3\right)\left(4x+7\right)}$

= $\frac{2\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(4x+7\right)}$

= $\frac{2}{4x+7}$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: