Giải SBT Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 25. Mời các bạn đón xem:

Sách bài tập Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập 7.1 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 2x + 5 = 0;

b) 8 – 4x = 0;

c) 32x+94=0;

d) 0,2 – 2,5x = 0.

Lời giải:

a) 2x + 5 = 0

2x = –5

x = –5 : 2

x = 52

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =52 .

b) 8 – 4x = 0

–4x = –8

x = –8 : (–4)

x = 2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2}.

c)

32x+94=0
32x=94
x=94:32

x=32

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =32 .

d) 0,2 – 2,5x = 0

–2,5x = –0,2

x = –0,2 : (–2,5)

x = 0,08

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0,08}.

Bài tập 7.2 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 4x – 2 = x + 5;

b) –2x – 5 = 5x – 7;

c) 2(2x – 1) = 5(x – 1);

d) 5(1 – 3x) = –2(4x + 5).

Lời giải:

a)

4x – 2 = x + 5

4x – x = 5 + 2

3x = 7

x = 7 : 3

x =73

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 73.

b)

–2x – 5 = 5x – 7

–2x – 5x = –7 + 5

–7x = –2

x = –2 : (–7)

x =27

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =27 .

c)

2(2x – 1) = 5(x – 1)

4x – 2 = 5x – 5

4x – 5x = –5 + 2

–x = –3

x = 3

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}.

d)

5(1 – 3x) = –2(4x + 5)

5 – 15x = –8x – 10

–15x + 8x = –10 – 5

–7x = –15

x = –15 : (–7)

x =157

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 157

Bài tập 7.3 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau

a)x215=2x3 ;

b) 1x+53=3x14 ;

c)6x2712=2x73 ;

d)72x2252x=114 .

Lời giải:

a)x215=2x3

x2+x3=2+15

3x6+2x6=105+15

5x6=115

x=115:56

x=6625

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =6625 .

b)1x+53=3x14

x+533x14=1

4x+5129x112=1212

4x+59x1=12

4x209x+9=12

13x11=12

13x=1

x=113

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 113.

c)6x2712=2x73

6x272x73=12

18x22114x721=25221

18x214x7=252

18x3614x+98=252

4x+62=252

4x=190

x=47,5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {47,5}.

d)72x2252x=114

572x1042x10=54

2072x40162x40=5040

2072x162x=50

24x+108=50

24x=58

x=2912

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =2912.

Bài tập 7.4 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm tất cả các số thực a sao cho

a) x = 4 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = 16 + ax – 6a;

b) x = –2 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = x – 4 + 2ax.

Lời giải:

a)

Vì x = 4 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = 16 + ax – 6a.

Nên ta có:

4 + 2a = 16 + a.4 – 6a

2a – 4a + 6a = 16 – 4

4a = 12

a = 3.

Vậy a = 3.

b)

Vì x = –2 là một nghiệm của phương trình:

x + 2a = x – 4 + 2ax.

Nên ta có:

–2 + 2a = –2 – 4 + 2.a.(–2)

–2 + 2a = –2 – 4 – 4a

2a + 4a = –2 – 4 + 2

6a = –4

a = 23 .

Vậy a =23.

Bài tập 7.5 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Tùy theo các giá trị của m, hãy giải phương trình ẩn x sau

(m2 – 1)x + 1 – m = 0.

Lời giải:

Ta có (m2 – 1)x + 1 – m = 0 (*).

TH1: m2 – 1 = 0 hay m2 = 1 hay m = ±1

+ Với m = 1 thì:

0.x + 1 – 1 = 0 (luôn đúng).

+ Với m = –1 thì:

0.x + 1 – (–1) = 0 (vô lý).

TH2: m2 – 1 ≠ 0 hay m2 ≠ 1 hay m ≠ ±1

(m2 – 1)x + 1 – m = 0

(m2 – 1)x = m – 1

x=m1m21

x=m1m1m+1

x=1m+1

Vậy với m = 1 thì phương trình có vô số nghiệm; với m = –1 thì phương trình vô nghiệm; với m ≠ ±1 thì phương trình có tập nghiệm S = 1m+1.

Bài tập 7.6 trang 18 SBT Toán 8 Tập 2: Bác Minh gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo thể thức lãi đơn với lãi suất năm không đổi là r (r ở dạng số thập phân). Khi đó số tiền A (triệu đồng) bác Minh nhận được (cả vốn lẫn lãi) sau t năm gửi tiết kiệm được cho bởi công thức A = 100(1 + rt).

a) Nếu thời gian gửi tiết kiệm là 2 năm và bác Minh thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 116 triệu đồng thì lãi suất năm là bao nhiêu ?

b) Nếu lãi suất năm là 8,5% thì hỏi sau bao nhiêu năm gửi tiết kiệm, bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng ?

Lời giải:

a)

Thời gian gửi tiết kiệm là 2 năm nên t = 2.

Bác Minh thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 116 triệu đồng nên A = 116.

Ta có: 116 = 100(1 + r.2)

116 = 100 + 200r

–200r = 100 – 116

–200r = –16

r = 0,08

Vậy lãi suất là 8 %/năm.

b)

Nếu lãi suất năm là 8,5% thì r = 0,085.

Để bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng thì A = 134.

Ta có: 134 = 100(1 + 0,085.t)

134 = 100 + 8,5t

–8,5t = 100 – 134

–8,5t = –34

t = 4

Vậy sau 4 năm thì bác Minh sẽ thu được 134 triệu đồng.

Bài tập 7.7 trang 19 SBT Toán 8 Tập 2: Ở Mỹ, một đơn vị thường được sử dụng để đo nhiệt độ là độ F (°F). Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là C = 59(F – 32).

a) Nhiệt độ cao nhất ở Mỹ được ghi lại ở Thung lũng Chết ở bang California là 134 °F. Nhiệt độ này tính bằng độ C là bao nhiêu ?

b) Vào mùa đông ở Mỹ, nhiệt độ thường xuống dưới 0 °C. Có phải khi đó nhiệt độ cũng giảm xuống dưới 0 °F không ?

c) Nhiệt độ thấp nhất ở Mỹ được ghi lại ở khe núi Triển Vọng (Prospect Creek) bang ở Alaska là –62,1 °C. Nhiệt độ này tính bằng độ F là bao nhiêu ?

Lời giải:

a)

Thay F = 134 vào công thức C =59(F – 32) ta có:

C=59.13432=170356,67°C.

Nhiệt độ cao nhất ở Mỹ được ghi lại ở Thung lũng Chết khoảng 56,67 ℃.

b)

Khi C < 0 thì

59(F – 32) < 0

F – 32 < 0

F < 32

Vậy khi nhiệt độ dưới 0 °C thì nhiệt độ có thể chưa giảm xuống dưới °F.

c)

Thay C = –62,1 vào C = 59 (F – 32) ta có:

62,1=59F32

F32=558950

F=398950=79,78 (°F).

Vậy nhiệt độ thấp nhất ở Mỹ được ghi lại ở khe núi Triển Vọng là – 79,78 °F.

Bài tập 7.8 trang 19 SBT Toán 8 Tập 2: Khi bê tông khô đi, nó sẽ co lại. Hàm lượng nước trong bê tông càng cao thì độ co càng lớn. Giả sử một dầm bê tông có hàm lượng nước là w (kg/m3) sẽ co lại theo hệ số:

S=0,032w2,510000.

trong đó S là phần nhỏ của chiều dài dầm ban đầu biến mất do co lại.

a) Một thanh dầm dài 12,025 m được đúc bằng bê tông chứa 250 kg/m3 nước. Hệ số co S là bao nhiêu ?

b) Một thanh dầm dài 10,014 m khi bị ướt. Nếu muốn nó co lại đến 10,0135 m thì hệ số co phải là S = 0,0005. Hàm lượng nước nào sẽ cung cấp lượng co ngót này ?

Lời giải:

a)

Một thanh dầm dài 12,025 m được đúc bằng bê tông chứa 250 kg/m3 nước nên w = 250. Thay vào công thức S=0,032w2,510000 ta có:

S=0,032.2502,510000=0,00055.

Vậy hệ số co S là 0,00055.

b)

Thay S = 0,0005 vào công thứcS=0,032w2,510000 ta có:

5 = 0,032w – 2,5

0,032w = 7,5

w = 234,375

Vậy hàm lượng nước cung cấp là 234,375 kg/m3.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem tất cả hỏi đáp với chuyên mục: Phương trình bậc nhất một ẩn KNTT
Bình luận (0)

Đăng nhập để có thể bình luận

Chưa có bình luận nào. Bạn hãy là người đầu tiên cho tôi biết ý kiến!