Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x (km/h). Khi đi được 1/3 quãng đường

Bài tập 6.25 trang 10 SBT Toán 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x (km/h). Khi đi được $\frac{1}{3}$ quãng đường thì một động cơ của tàu bị hỏng nên tàu chỉ còn chạy với vận tốc 12 km/h trong suốt 3 giờ tàu sửa chữa động cơ. Để về cảng B không muộn hơn dự định, tàu phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Viết phân thức tính thời gian thực tế để tàu đi từ cảng A đến cảng B.

Trả lời

Quãng đường tàu đi với vận tốc x (km/h) là: $900.\frac{1}{3}$= 300 (km).

Thời gian tàu đi với vận tốc x (km/h) là: $\frac{300}{x}$ (giờ).

Quãng đường tàu đi với vận tốc 12 km/h là: 12 . 3 = 36 (km).

Quãng đường còn lại dài: 900 – 300 – 36 = 564 (km).

Vận tốc tàu đi trên quãng đường 564 km là: x + 5 (km/h).

Thời gian tàu đi quãng đường 564 km là: $\frac{564}{x+5}$ (giờ).

Thời gian thực tế tàu đi là:

$\frac{300}{x}+3+\frac{564}{x+5}=\frac{300\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{3x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{564x}{x\left(x+5\right)}$

$=\frac{300x+1500+3x^2+15x+564x}{x\left(x+5\right)}$

$=\frac{3x^2+879x+1500}{x\left(x+5\right)}$(giờ)

Vậy phân thức tính thời gian thực tế để tàu đi từ cảng A đến cảng B là:

$\frac{3x^2+879x+1500}{x\left(x+5\right)}$ giờ.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: