Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ mói trên

Bài 8 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Một con tàu có vectơ vận tốc chỉ theo hướng nam, vận tốc của dòng nước là một vectơ theo hướng đông như Hình 17. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ mói trên.

Trả lời

Đặt tên điểm đầu và điểm cuối của các vectơ như hình trên.

Khi đó vectơ vận tốc của con tàu là vectơ $\overrightarrow{AB}$; vectơ vận tốc của dòng nước là vectơ $\overrightarrow{BC}$.

Khi đó vectơ tổng của hai vectơ trên là $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B:

AC² = AB² + BC²

$\Rightarrow$ AC² = 30² + 10²

$\Rightarrow$ AC² = 1 000

$\Rightarrow$ AC = $10\sqrt{10}$ (do AC là độ dài đoạn thẳng nên AC > 0)

Vậy độ dài tổng của hai vectơ trên là $10\sqrt{10}$ km/h.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5