Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau

Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) a=OBOD;

b) b=(OCOA)+(DBDC).

Trả lời

Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Ta có OBOD=DB.

Do đó |a|=|DB|.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có:

BD2 = AB2 + AD2

 BD2 = 12 + 12

 BD2 = 2

 BD = 2 (do BD là độ dài đoạn thẳng nên BD > 0)

Vậy |a|=|OBOD|=2.

b) Ta có (OCOA)+(DBDC)=AC+CB=AB.

Do đó |b|=|(OCOA)+(DBDC)|=|AB| = 1.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả