Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau
295
12/06/2023
Thực hành 4 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1 và một điểm O tùy ý. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) →a=→OB−→OD;
b) →b=(→OC−→OA)+(→DB−→DC).
Trả lời
![Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/10-1658802112.png)
a) Ta có →OB−→OD=→DB.
Do đó |→a|=|→DB|.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có:
BD2 = AB2 + AD2
⇒ BD2 = 12 + 12
⇒ BD2 = 2
⇒ BD = √2 (do BD là độ dài đoạn thẳng nên BD > 0)
Vậy |→a|=|→OB−→OD|=√2.
b) Ta có (→OC−→OA)+(→DB−→DC)=→AC+→CB=→AB.
Do đó |→b|=|(→OC−→OA)+(→DB−→DC)|=|→AB| = 1.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Khái niệm vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 5