Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực F của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng F1 và lực cản F2 (Hình 16)

Bài 6 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\overrightarrow{F}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{F_1}$ và lực cản $\overrightarrow{F_2}$ (Hình 16). Cho biết α = 30° và $\left|\overrightarrow{F}\right|=a$. Tính $\left|\overrightarrow{F_1}\right|$ và $\left|\overrightarrow{F_2}\right|$ theo a.

Trả lời

Đặt tên các điểm đầu và điểm cuối của các vectơ và tên góc như trên hình.

Khi đó ABDC là hình chữ nhật.

Ta có $\widehat{BA\text{D}}$ = α (cùng phụ với β).

Do đó $\widehat{BA\text{D}}$ = 30^o.

Tam giác ABD vuông tại B nên $\cos \widehat{BAD}=\frac{BA}{AD}$

$\Rightarrow$ BA = AD . cos $\widehat{BA\text{D}}$ = a . cos 30^o = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

$\sin \widehat{BAD}=\frac{BD}{AD}\Rightarrow$BD = AD. sin $\widehat{BAD}$ = a . sin 30^o = $\frac{a}{2}$.

Do ABDC là hình chữ nhật nên BD = AC = $\frac{a}{2}$.

Vậy $\left|\overrightarrow{F_1}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2};\left|\overrightarrow{F_2}\right|=\frac{a}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5