Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
965
12/06/2023
Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) →BA+→DC=→0;
b) →MA+→MC=→MB+→MD
Trả lời
![Giải Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/12-1658803431.png)
a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD.
Ta thấy hai vectơ →BA và →DC ngược hướng và |→BA|=|→DC| nên →DC=−→BA.
Do đó →BA+→DC=→BA−→BA=→0.
b) Do O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.
Do O là trung điểm của AC nên →OA+→OC=→0.
Do O là trung điểm của BD nên →OB+→OD=→0.
Ta có →MA+→MC=→MO+→OA+→MO+→OC=2→MO+→OA+→OC=2→MO.
→MB+→MD=→MO+→OB+→MO+→OD=2→MO+→OB+→OD=2→MO.
Do đó →MA+→MC=→MB+→MD.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Khái niệm vectơ
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 5