Cho a^7/3 < a^7/8. logb của (Căn 2 + Căn 5) < logb của (Căn 2 + Căn 3). Kết luận nào sau đây đúng? a > 1 và b > 1

Bài 41 trang 44 SBT Toán 11 Tập 2: Cho $a^{\frac{7}{3}}<a^{\frac{7}{8}}$${\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)<{\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right).$ Kết luận nào sau đây đúng?

A. a > 1 và b > 1;

B. 0 < a < 1 và 0 < b < 1;

C. 0 < a < 1 và b > 1;

D. a > 1 và 0 < b < 1.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Do $a^{\frac{7}{3}}<a^{\frac{7}{8}}$$\frac{7}{3}>\frac{7}{8}$ nên 0 < a < 1.

Do ${\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)<{\log }_b\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)$ và $\sqrt{2}+\sqrt{5}>\sqrt{2}+\sqrt{3}$ nên 0 < b < 1.

Vậy 0 < a < 1 và 0 < b < 1.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: