Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của 14C6 là 5 730 năm, tức là sau 5 730 năm thì số nguyên tử 14C6 giảm đi một nửa.

Bài 51 trang 46 SBT Toán 11 Tập 2Các nhà khoa học xác định được chu kì bán rã của C614 là 5 730 năm, tức là sau 5 730 năm thì số nguyên tử C614 giảm đi một nửa.

a) Gọi m0 là khối lượng của C614 tại thời điểm t = 0. Viết công thức tính khối lượng m(t) của C614 tại thời điểm t (năm).

b) Một cây còn sống có lượng C614 trong cây được duy trì không đổi. Nhưng nếu cây chết thì lượng C614 trong cây phân rã theo chu kì bán rã của nó. Các nhà khảo cổ đã tìm thấy một mẫu gỗ cổ được xác định chết cách đây 2 000 năm. Tính tỉ lệ phần trăm lượng C614 còn lại trong mẫu gỗ cổ đó so với lúc còn sinh trưởng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Trả lời

a) Chu kì bán rã của C614 là T = 5 730 (năm).

Cứ sau 5 730 năm thì số nguyên tử C614 giảm đi một nửa hay sau 5 730 năm, khối lượng của C614 giảm đi một nửa.

Suy ra khối lượng của C614 còn lại sau t năm là: mt=m012t5  730.

b) Từ công thức: mt=m012t5  730, suy ra tỉ lệ phần trăm lượng C614 còn lại trong mẫu gỗ cổ đó (t = 2 000) so với lúc còn sinh trưởng là:

mtm0100%=m012t5  730m0100%

=12t5  730100%=122  0005  730100%78,5%.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả