Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = loga của x, y = logb của x, y = logc của x được cho bởi Hình 4

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 4. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2

A. c > b > a;

B. a > b > c;

C. b > a > c;

D. c > a > b.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Hàm số lôgarit y = logx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < c < 1. (1)

Hàm số lôgarit y = logax, y = logbx đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1 và b > 1 (2)

Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2

Với x = 100, từ đồ thị ta thấy:

loga100>logb100>0

1log100a>1log100b

1log100a>1log100b

log100a<log100ba<b (do 100 > 1) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: b > a > c.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả