Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = loga của x, y = logb của x, y = logc của x được cho bởi Hình 4
245
07/12/2023
Bài 43 trang 45 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị của ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 4. Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?
A. c > b > a;
B. a > b > c;
C. b > a > c;
D. c > a > b.
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Hàm số lôgarit y = logc x nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < c < 1. (1)
Hàm số lôgarit y = logax, y = logbx đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1 và b > 1 (2)
Với x = 100, từ đồ thị ta thấy:
(do 100 > 1) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: b > a > c.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: