Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực
Bài 1 trang 33 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x–7 là:
A. x ∈ R;
B. x ≠ 0;
C. x ≥ 0;
D. x > 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Từ định nghĩa phép tính lũy thừa với số mũ nguyên: Cho n là một số nguyên dương. Với a là số thực tùy ý khác 0, ta có:
Ta thấy n = 7 ∈ ℕ* nên điều kiện xác định của là x ≠ 0.
Bài 2 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của là:
A. x ∈ R;
B. x ≠ 0;
C. x ≥ 0;
D. x > 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta thấy n = 5 là số lẻ nên điều kiện xác định của là x3 ∈ ℝ hay x ∈ ℝ.
Bài 3 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của là:
A. x ∈ R;
B. x ≠ 0;
C. x ≥ 0;
D. x > 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta thấy n = 8 là số chẵn nên điều kiện xác định của là x3 ≥ 0 hay x ≥ 0.
Bài 4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của là:
A. x ∈ R;
B. x ≠ 0;
C. x ≥ 0;
D. x > 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta thấy: là số vô tỉ nên điều kiện xác định của là: x > 0.
Bài 5 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức bằng:
A. 128;
B. 64;
C. 16;
D. 32.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có:
Bài 6 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu a > 1 thì:
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Do và với a > 1 nên hay
Mà nên
Bài 7 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu thì:
A. a > 0;
B. a > 1;
C. a < 1;
D. a < 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Bài 8 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Nếu thì:
A. a > 1;
B. a < 1;
C. 0 < a < 1;
D. a > 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Vì và suy ra 0 < a < 1.
Vậy nếu thì 0 < a < 1.
Bài 9 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức với x > 0 được rút gọn bằng:
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Bài 10 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Biểu thức với a > 0 được rút gọn bằng:
A. >
B. a3;
C. a;
D. 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có:
Bài 11 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a, biết:
a) với a = 3;
b) với
Lời giải:
a)
Viết biểu thức A về lũy thừa cơ số a = 3 ta được
b)
Viết biểu thức B về lũy thừa cơ số ta được
Bài 12 trang 34 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh hai số a và b, biết:
Lời giải:
a) Do và nên
Suy ra: a > b.
b) Ta có:
Do và –π < e nên ta có:
Suy ra: a < b.
c) Ta có: và
Do 100 > 0 và nên
Suy ra: a < b.
d) Ta có:
Do và nên
Suy ra: a > b.
Bài 13 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Xác định các giá trị của số thực a thỏa mãn:
Lời giải:
a) Do nên
b) Do nên
c) Do nên
Bài 14 trang 35 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn mỗi biểu thức sau:
Lời giải:
Lời giải:
Với x, y > 0 ta có:
Lời giải:
Chất phóng xạ có chu kì bán rã là T = 25 (năm).
Cứ sau 25 năm, khối lượng của chất phóng xạ đó giảm đi một nửa
Suy ra khối lượng của chất đó còn lại sau t năm là: (g).
Khối lượng của chất đó còn lại sau 120 năm là:
(g).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: