Cho vecto AB = a. Hãy xác định điểm C sao cho vecto BC = a
303
24/05/2023
HĐ 1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto →AB=→a. Hãy xác định điểm C sao cho →BC=→a.
a) Tìm mối quan hệ giữa →AB và →a+→a.
b) Vecto →a+→a có mối quan hệ như thế nào về hướng và độ dài với vecto →a.
Trả lời
+) →AB=→a nên →AB cùng hướng và cùng độ lớn với →a;
+) →BC=→a nên →BC cùng hướng và cùng độ lớn với →a.
Do đó →AB và →BC cùng hướng và cùng độ lớn với →a
Suy ra ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB = BC
Hay B là trung điểm của AC.
Vậy điểm C là điểm sao cho B là trung điểm của AC.

a) Ta có: →a+→a=→AB+→BC=→AC (quy tắc ba điểm)
Suy ra |→a+→a|=|→AC|=AC
Mà AC = AB + BC = 2AB nên |→a+→a|=2AB.
Lại có →AC cùng hướng với →AB
Vậy →a+→a cùng hướng với vecto →AB và |→a+→a|=2AB=2|→AB|.
b) Vì →AB=→a nên →AB cùng hướng vecto →a và |→AB|=|→a| hay AB=|→a|
Mà →a+→a cùng hướng với vecto →AB và |→a+→a|=2AB.
Do đó →a+→a cùng hướng với vecto →a và |→a+→a|=2|→a|.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 7: Các khái niệm mở đầu
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vecto với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vecto
Bài tập cuối chương 4