Cho tam giác ABC có. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9)

Khám phá 3 trang 61 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=\widehat{C}$. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.

Xét ∆AHB và ∆CHB cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông ?;

$\widehat{HAB}=\widehat{HCB}$ suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$ (?).

Vậy ∆AHB = ∆CHB. Suy ra BA = BC.

Trả lời

Xét ∆AHB và ∆CHB cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông chung;

$\widehat{HAB}=\widehat{HCB}$ suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$ (do $\widehat{ABH}=90°-\widehat{HAB}$ và $\widehat{CBH}=90°-\widehat{HCB}$).

Vậy ∆AHB = ∆CHB. Suy ra BA = BC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác