Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60o. Chứng minh rằng tam giác ABC đều

Vận dụng 2 trang 62 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60^o. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Trả lời

Ta có ∆ABC cân tại A nên AB = AC và $\widehat{B}=\widehat{C}=60°$.

Xét $∆$ABC có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng số đo ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat{A}=180°-\widehat{B}-\widehat{C}$

Do đó $\widehat{A}=180°-60°-60°=60°$.

Ta có ∆ABC có $\widehat{B}=\widehat{A}$ nên tam giác ABC cân tại C.

Suy ra CA = CB.

Mà AB = AC nên AB = AC = BC.

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác