Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của góc DEF. Chứng minh rằng: a) ∆EID = ∆EIF

Bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 2:

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$.

Chứng minh rằng:

a) ∆EID = ∆EIF.

b) Tam giác DIF cân.

Trả lời

a) Xét ∆EID và ∆EIF có:

ED = EF (giả thiết);

$\widehat{DEI}=\widehat{F\text{E}I}$ (do EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$);

EI là cạnh chung.

Do đó ∆EID = ∆EIF (c.g.c).

b) Từ câu a: ∆EID = ∆EIF.

Suy ra ID = IF (hai cạnh tương ứng).

Tam giác DIF có ID = IF nên tam giác DIF cân tại I.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác