Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M

Khám phá 2 trang 60 Toán 7 Tập 2:

Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M.

Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AB = ? (?)

MB = MC (?)

AM là cạnh ?

Vậy ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Trả lời

Xét ∆AMB và ∆AMC có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

MB = MC (do M là trung điểm của BC)

AM là cạnh chung

Vậy ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Bài 2: Tam giác bằng nhau

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác