Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, góc B = 79độ, góc C = 61độ. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó

Bài 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\widehat{B}=79°;\widehat{C}=61°$. Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Trả lời

Ta có: $\widehat{A}=180°-(79°+61°)=40°$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AB}{\sin C}=\frac{AC}{\sin B}=2R$

$\Rightarrow AB=\frac{BC.\sin C}{\sin A}=\frac{152.\sin 61°}{\sin 40°}\approx 206,82$

$AC=\frac{BC.\sin B}{\sin A}=\frac{152.\sin 79°}{\sin 40°}\approx 232,13$

$R=\frac{BC}{2\sin A}=\frac{152}{2.\sin 40°}\approx 118,24$

Vậy $\widehat{A}=40°$, AB ≈ 206,82, AC ≈232,13, R ≈ 118,24.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ