Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12)

Vận dụng 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12).

Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Trả lời

Gọi A, B, C lần lượt là 3 đỉnh của cánh thuyền buồm.

Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta có: C^=1800(A^+B^)=1800(480+1050)=270

Áp dụng định lí sin ta có:

BCsinA=ABsinCBC=AB.sinAsinC=3,2.sin480sin2705,24m

SABC=12AB.BC.sinB=12. 3,2 . 5,24 . sin 105o ≈ 8,1 m2.

Vậy diện tích cánh buồm hình tam giác là 8,1 m2.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả