Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12)
662
12/06/2023
Vận dụng 3 trang 72 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cánh buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cạnh đó có số đo là 48° và 105° (Hình 12).
![Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/21-1658757078.png)
Trả lời
Gọi A, B, C lần lượt là 3 đỉnh của cánh thuyền buồm.
![Giải Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)](https://vietjack.me/storage/uploads/images/299/22-1658757115.png)
Ta có: ˆC=1800−(ˆA+ˆB)=1800−(480+1050)=270
Áp dụng định lí sin ta có:
BCsinA=ABsinC⇒BC=AB.sinAsinC=3,2.sin480sin270≈5,24m
⇒SABC=12AB.BC.sinB=12. 3,2 . 5,24 . sin 105o ≈ 8,1 m2.
Vậy diện tích cánh buồm hình tam giác là 8,1 m2.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài tập cuối chương 4
Bài 1: Khái niệm vectơ