Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó

Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Trả lời

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

$\cos A=\frac{A{C}^2+A{B}^2-B{C}^2}{2.AC.AB}=\frac{{700}^2+{500}^2-{800}^2}{\mathrm{2.700.500}}=\frac{1}{7}$

$\Rightarrow \widehat{A}\approx {81}^0{47}^{\text{'}}$

$\cos B=\frac{B{C}^2+A{B}^2-A{C}^2}{2.BC.AB}=\frac{{800}^2+{500}^2-{700}^2}{\mathrm{2.800.500}}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \widehat{B}={60}^0$

$\Rightarrow \widehat{C}={180}^0-({81}^0{47}^{\text{'}}+{60}^0)\approx {38}^0{13}^{\text{'}}$

Vậy $\widehat{A}\approx 81°{47}^{\text{'}},\widehat{B}=60°,\widehat{C}\approx 38°13\text{'}$.