Cho hình bình hành ABCD (Hình 4). Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ AD = vectơ AC

Hoạt động khám phá 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD (Hình 4).

Chứng minh rằng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$.

Trả lời

Do ABCD là hình bình hành nên AD = BC và AD // BC.

Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{A\text{D}}$ và $\overrightarrow{BC}$ cùng hướng và $\left|\overrightarrow{A\text{D}}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$ nên $\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{BC}$.

Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$.

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AC}$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 5