Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà  là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng

Bài 1.32 trang 25 SBT Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo α mà $\widehat{uOv}$ là góc tù. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có số nguyên k để $\frac{\pi }{2}+k2\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}+k2\pi$.

B. $-\pi <\alpha <-\frac{\pi }{2}$.

C. $-\frac{\pi }{2}<\alpha \le \frac{3\pi }{2}$.

D. $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$.

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Vì có vô số góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov nên ta loại trừ đáp án B, C, D (do chưa thể xác định được khoảng cụ thể của góc α.

Mà $\widehat{uOv}$ là góc tù nên $\frac{\pi }{2}<\widehat{uOv}<\frac{3\pi }{2}$.

Vậy tồn tại số nguyên k để $\frac{\pi }{2}+k2\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}+k2\pi$.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 5: Dãy số

Bài 6: Cấp số cộng

Bài 7: Cấp số nhân