Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau: a) y = sinx/ + cos 3x
Bài 1.61 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau:
a) y = sin + cos 3x;
b) y = cos 5x + tan.
Bài 1.61 trang 29 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính tuần hoàn của các hàm số sau:
a) y = sin + cos 3x;
b) y = cos 5x + tan.
a) Hàm số y = sin tuần hoàn với chu kì T1 = , hàm số y = cos 3x tuần hoàn với chu kì T2 = . Ta có .
Ta chỉ ra rằng hàm số f(x) = = sin + cos 3x tuần hoàn như sau:
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 4π.
b) Hàm số y = cos 5x tuần hoàn với chu kì T1 = null, hàm số y = tan hoàn với chu kì .
Ta có .
Ta có thể chỉ ra hàm số f(x) = cos5x + tan tuần hoàn như sau
.
Vậy hàm số đã cho là hàm số tuần hoàn với chu kì T = 6π.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: